При каком значении ‚a’ значения квадратного трёхчлена(a²+7a+6) и двухчлена(а+1) равны? Найдите значение трёхчлена при полученных значениях а за ответ

1. Приравняем трёхчлен и двучлен - решим уравнение:

a²+7a+6 = а+1

a²+7a+6-a-1 = 0

a²+6a+5 = 0

По теореме Виета a₁*a₂=5 и a₁+a₂=-6, значит, a₁=-1; a₂=-5

2. Найдём значение трёхчлена при полученных значениях а

при а=-1  a²+7a+6 = (-1)²+7(-1)+6 = 1-7+6 = 0

при a=-5 a²+7a+6 = (-5)²+7(-5)+6 = 25-35+6 = -10+6 = -4

а1 = -1

а2= -5

Пошаговое объяснение:

a²+7a+6=а+1

а²+7а+6-а-1=0

а²+6а+5=0(получилось квадратное уравнение ax²+bx+c=0)

Используем формулу дискриминанта:D=b²-4ac:

D=6²-4*5*1=36-20=16

а1=(-b+√D)/2a= (-6+√16)/(2*1) = -1

а2=(-b-√D)/2a= (-6-√16/(2*1) = -5