В гости к первокласснику Кириллу приходили одноклассники. Они за- игрались и оставили в гостях свои игрушки. Когда пришла мама Кирилла, то она обнаружила 12 лишних игрушек. Причем, среди любых пяти игрушек хотя бы две принадлежали одному ребенку, а среди любых пяти игрушек не более трех имели одного хозяина. Сколько одноклассников приходило в гости к Кириллу?
Пусть n - количество приходивших в гости одноклассников.
Из условия задачи, среди любых пяти игрушек хотя бы две принадлежат одному ребенку, а среди любых пяти игрушек не более трех имеют одного хозяина.
Давайте посмотрим, какую информацию мы можем извлечь из этого условия:
- Если бы у нас было 1 ребенок, то среди его игрушек было бы максимум 3, а у Кирилла осталось бы не менее 9 лишних игрушек. То есть, n=1 не возможно.
- Если бы у нас было 2 ребенка, то среди их игрушек было бы максимум 6, а у Кирилла осталось бы не менее 6 лишних игрушек. То есть, n=2 также не возможно.
- Если бы у нас было 3 ребенка, то среди их игрушек было бы максимум 9, а у Кирилла осталось бы не менее 3 лишних игрушек. То есть, n=3 возможно.
- Если бы у нас было 4 ребенка, то среди их игрушек было бы максимум 12, но в этом случае не осталось бы лишних игрушек.
Таким образом, мы приходим к выводу, что одноклассниками Кирилла было 3 человека.