В кулі, площа великого круга якої дорівнює 625π см^2, проведено січну площину. Знайти: відстань від центра кулі до перерізу, якщо площа перерізу дорівнює 225π см^2 (з малюнком)

ответ: 20 см

Пошаговое объяснение:

Площа перерізу дорівнює площі кола : Sк = πR²

625π=πR²  

R²= 625π/π, => R=25 см

Січна площина  дорівнює:  S =πr²

225π=πr²

r²= 225π/π  => r= 15см

В результаті перерізу маємо прямокутний трикутник у якого

катет а = 15 см  це є радіус січної площини  , а гіпотенуза с = 25 см це є радіус великого кола

Знайдемо  за теоремою Піфагора катет b це є  відстань від центру кулі до січної площини

25²= 15²+b²

b²= 25²- 15²

b² = 625 - 225

b²= 400

b=20 см