Знайти масу неоднорідного стержня завдовжки 40 см, якщо його лінійна густина змінюється за законом p(1) = 21^2 + 1 (кг/м).

ответ :      m ≈ 0,083 кг .

Пошаговое объяснение:

p(L) = 2L² + L (кг/м) ;   40 см = 0,4 м ;      m = ∫ p( L ) dL .

m = ∫₀⁰⁴( 2L² + L )dL = ( 2L³/3 + L²/2 )│₀⁰⁴ = ( 2/3 * 0,4³ + 1/2 * 0,4² ) -

-  ( 2/3 * 0³ + 1/2 * 0² ) = 0,496/6 + 0 ≈ 0,083 (кг )