Уравнение окружности с центром С (–3; 1) и диаметром 8… (х – 3)2 + (у – 1)2 = 64

(х + 3)2 + (у – 1)2 = 16

(х – 3)2 + (у + 1)2 = 8

Question

Математика: Уравнение окружности с центром С (–3; 1) и диаметром 8… (х – 3)2 + (у – 1)2 = 64(х + 3)2 + (у – 1)2 = 16(х – 3)2 + (у + 1)2 = 8

regional368 · Answer

Добрый день! Давайте решим поставленную задачу.

У нас есть три уравнения окружностей с разными центрами и радиусами. Наша задача - найти уравнение окружности с центром (–3; 1) и диаметром 8.

Общий вид уравнения окружности: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Диаметр окружности равен 8, значит радиус будет половиной диаметра, то есть r = 8/2 = 4.

Теперь подставим известные значения в общее уравнение окружности: (x - (-3))² + (y - 1)² = 4².

(x + 3)² + (y - 1)² = 16.

Таким образом, уравнение окружности с центром С (–3; 1) и диаметром 8 будет выглядеть (x + 3)² + (y - 1)² = 16.

Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!