Длина прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. длину - вопрос №20528421540 от kivrosa 30.01.2023 23:21

Question

Математика: Длина прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. длину уменьшили на 40%, а ширину увеличили на 40%. уменьшиля или увеличился его периметр и на сколько процентов ?

kivrosa · Answer

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника равна 1,5х, зная, что периметр - сумма длин всех сторон, составим уравнение и найдем начальный периметр:
Р = 2(х + 1,5х) = 2х + 3х = 5х
Теперь найдем второй периметр
$2(( x + \frac{40x}{100 } ) + (1,5x - \frac{60x}{100} ))$
$2(( \frac{5x}{5} + \frac{2x}{5} ) + ( \frac{7,5x}{5} - \frac{3x}{5} )$
$2( \frac{7x}{5} + \frac{4,5x}{5} )$
2 * 11,5x = 23x

Периметр увеличился, находим сколько процентов 5 от числа 23
$\frac{5 * 100}{23} = \frac{500}{23} = 21 \frac{17}{23}$ ≈ 22%
ответ: периметр увеличился на 22%.