Аня и Петя решают один и тот же набор головоломок. Аня на одну головоломку тратит 2 минуты, а Петя — 3 минуты. Известно, что Петя потратил на всю работу на 10 минут больше, чем Аня. Сколько головоломок в наборе? Напишите ответ и объяснение.
Согласно условию, Аня на одну головоломку тратит 2 минуты, а Петя - 3 минуты. Тогда время, которое Аня потратит на всю работу, равно 2x минут, а Петя - 3x минут.
Известно, что Петя потратил на всю работу на 10 минут больше, чем Аня. Мы можем записать это в виде уравнения:
3x = 2x + 10
Давайте решим это уравнение:
3x - 2x = 10
x = 10
Таким образом, в наборе головоломок содержится 10 головоломок.
Обоснование: Мы установили, что количество головоломок равно 10, и проверили это решением уравнения. Каждая головоломка у Пети занимает 3 минуты, поэтому он потратит на всю работу 3 * 10 = 30 минут. Каждая головоломка у Ани занимает 2 минуты, поэтому она потратит на всю работу 2 * 10 = 20 минут. Разница между временем Пети и Ани равна 30 - 20 = 10 минутам, согласно условию задачи.
Итак, ответ: в наборе головоломок содержится 10 головоломок.
Пусть x - количество головоломок в наборе.
Согласно условию, Аня на одну головоломку тратит 2 минуты, а Петя - 3 минуты. Тогда время, которое Аня потратит на всю работу, равно 2x минут, а Петя - 3x минут.
Известно, что Петя потратил на всю работу на 10 минут больше, чем Аня. Мы можем записать это в виде уравнения:
3x = 2x + 10
Давайте решим это уравнение:
3x - 2x = 10
x = 10
Таким образом, в наборе головоломок содержится 10 головоломок.
Обоснование: Мы установили, что количество головоломок равно 10, и проверили это решением уравнения. Каждая головоломка у Пети занимает 3 минуты, поэтому он потратит на всю работу 3 * 10 = 30 минут. Каждая головоломка у Ани занимает 2 минуты, поэтому она потратит на всю работу 2 * 10 = 20 минут. Разница между временем Пети и Ани равна 30 - 20 = 10 минутам, согласно условию задачи.
Итак, ответ: в наборе головоломок содержится 10 головоломок.