В некотором месяце было пять понедельников, в следующем пять вторников, а в следующем — пять сред. В какой день недели начался год, в котором всё это было?

В субботу.

Пошаговое объяснение:

Во-первых, такое может быть только в високосном году, и эти месяцы:

Январь, февраль и март.

Например, в 2020 году было в январе 5 пятниц (3,10,17,24,31).

В феврале 5 суббот (1,8,15,22,29), а в марте 5 воскресений (1,8,15,22,29).

Передвигаем это всё на понедельник, вторник и среду.

Получается, что 3 января - понедельник, а 1 января - суббота.