Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пусть N = 3! · 5 − 4! · 6 + 5! · 7 − 6! · 8 + . . . − 2500! · 2502 + 2501!. Найдите N. Задача сложная, поэтому

Ответ:

sasha235sasha

07.11.2021 07:40

6

Пошаговое объяснение:

$N = 3! * 5 - 4! * 6 + 5! * 7 + \dots - 2500! * 2502 + 2501!$

Заметим, что:

$3! * 5 = 3! * 4 + 3! = 4! + 3!\\-4! * 6 = -(5! + 4!)\\5! * 7 = 6! + 5!\\\dots\\-2500!*2502 = -(2501! + 2500!)$

Тогда:

$N = 4! + 3! - (5! + 4!) + 6! + 5! + \dots - (2501! + 2500!) + 2501! =3! + 4! - 4! - 5! + 5! +6! - 6! - \dots + 2500! - 2500! - 2501! + 2501! = 3! = 6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

concede

10.05.2023 19:12

Скажите как понять это частное от деления числа 114...

alexanikulina2

03.04.2022 07:22

Докажите, что при любых целых а и б произведение аб(а^2-б^2)(4а^2-б^2) делится на 30...

14andrew

03.04.2022 07:22

Угол треугольника равен 48 градусам. чему равен угол между биссектрисами двух других его углов?...

славик55

02.12.2022 14:38

8-0.8х=0 0.5х+0.15=0 3х+7=0 13-100х=0 7х-4=х-16 13-5х=8-2х 4у+15=6у+17 5х+(3х-7)=9 3у-(5-у)=11 (7х++3)=5 (8х+11)-13=9х-5 если сможешь то если можно с решением)...

Еля2005

02.12.2022 14:38

Тема: натуральные дроби примеры смешанных дробей примеры случаев сравнения натуральных дробей между двумя разными числами может быть сколько угодно других чисел. как их...

lisa20060701

02.12.2022 14:38

Решите с уравнения . папе 40 лет, маме 38. бабушке на 2 года больше, чем папе и маме вместе. сколько лет алешке, если он младше бабушки на 68 лет?...

Elizkap01

02.12.2022 14:38

Вини пух съел мёд из 9 горшочков и у него осталось всего 3 горшочка с мёдом какой запас мёда было у вини пуха...

homya4okm

02.12.2022 14:38

Один угол треугольника в 2 раза меньше второго и в 3 раза меньше третьего угла. чему равны углы треугольника?...

mlphappyme

02.12.2022 14:38

5м84см+2м8дм= м дм см 81дм6см-4м3см= м дм см...

temamojet1997

02.12.2022 14:38

Решите неравенство : -4х- 9 меньше или равно 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку