даю! Наименьшее общее кратное двух чисел равно 240,а их наибольший делитель равен 8.Найди эти числа,если изветно, что меньшее из чисел содержит только один множитель 5,не входящий в большее число

Пусть х и у - искомые числа. НОД (х; у) = 8, следовательно разложения х и у на множители содержит множитель 23.

НОК (х; у) = 240. Вычислим произведение остальных множителей чисел х и у:

НОК (х; у) / НОД (х; у) = 240 / 8 = 30.

Известно, что меньшее из чисел х содержит множитель 5: х = 23 * 5 = 40.

Вычислим оставшиеся множители числа у: 30 / 5 = 6 = 2 * 3.

у = 23 * 6 = 24 * 3 = 48.

ответ: х = 40; у = 48.

Меньшее число содержит все делители, из которых состоит НОД, а еще множитель 5.

Значит оно равно 8*5 = 40.

В большем числе, кроме 8 и 5 будет еще 240/(8*5)=6.

Следовательно, оно равно 8*6=48.

Пошаговое объяснение: