Вычислите значение выражения
(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16) … (1-1/400)

!!

Пошаговое объяснение:

Каждый множитель имеет вид . Преобразуем его: . Распишем произведение в соответствии с преобразованием:

Заметим, что знаменатель n-ного множителя сокращается крайними числами n-1-го и n+1-го числителей. Тогда остаются в знаменателе первого множителя остаётся 2 (не хватает двойки слева для сокращения), в знаменателе последнего — 20 (не хватает двадцатки справа), в числителе первого — 1 (ничего не сокращает слева), в числителе последнего — 21 (ничего не сокращает справа). Получаем выражение