18.27." Основою піраміди є ромб зі стороною 8 см і кутом 30°. Кожний із двогранних кутів піраміди при ребрах основи дорів- нює 45°. Знайдіть: 1) площу бічної поверхні піраміди; 2) висоту піраміди.

                                             ответ__

Если все боковые грани образуют с основанием пирамиды равные углы, то применим теорему о площади проекции. S(проек) = S (фигуры)* cosα. Здесь α - угол между плоскостью фигуры и плоскостью проекции.

Проекцией боковой грани является 1/4 площади ромба, А проекцией боковой поверхности  - весь ромб. S(бок) = S(осн)/cosα.

S(осн) = а²sin60° = a²√3/2.

S(бок) = а²√3/2  / cos 45°= a²√6/2.