17. ABC=138°, ABD=DBE, EBF=FBC. Найдите градусную ме угла ABF, если ABD-EBF=25° (рисунок 3).

Пошаговое объяснение:

Пусть градусная мера угла ЕВF x°. Тогда градусная мера угоа FBC тоже х°, градусная мера угла АВD (x+25)°, как и угол DBE. Так как по условию угол АВС равен 138°, составим и решим уравнение:

х+х+х+25+х+25=138

4х+50=138

4х=88

х=88:4

х=22° - градусная мера угла ЕBF; FBC.

угол ABD=BDE=22°+25°=47°.

угол АBF= угол ABD+угол DBE+угол EBF - по аксиоме измерения углов.

угол ABF=47°+47°+22°=116°

ответ: 116°

P.S. слово "угол" в записи в тетрадь заменяется на значок угла (которого нет в клавиатуре телефона)