Реши задачу и запиши ответ. Внучки отправились навестить бабушку в деревне. До вокзала они добирались 2/5 часа, на электричке ехали на 7/20 часа дольше, чем добирались до вокзала. Сколько всего времени потратили внучки на дорогу до бабушки, если из-за технических неполадок поезд стоял 1/4 часа.
В задаче сказано, что внучки добирались до вокзала 2/5 часа. По условию задачи внучки на электричке ехали на 7/20 часа дольше, чем добирались до вокзала. Значит, внучки провели на электричке (2/5 + 7/20) часа.
Теперь давайте сложим время, которое внучки провели на дорогу до вокзала и время, которое они провели на электричке:
2/5 + 7/20
Для удобства сложения, приведем дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для дробей 5 и 20 - это 20.
(2/5) * (4/4) = 8/20
(7/20) * (1/1) = 7/20
Теперь сложим числители дробей:
8/20 + 7/20 = 15/20
Получается, что внучки провели на дорогу до вокзала и на электричке 15/20 часа.
Однако, из-за технических неполадок поезд стоял 1/4 часа. Нужно вычесть это время из полученного результата:
(15/20) - (1/4)
Для вычитания в целом понятнее всего работать с десятичными или обыкновенными дробями. Мы предпочтем вариант с обыкновенными дробями, чтобы оставаться в рамках задач школьного уровня.
Переведем 1/4 в дробь с общим знаменателем 20:
(1/4) * (5/5) = 5/20
Выполним вычитание:
(15/20) - (5/20) = 10/20
Дробь 10/20 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
10/20 = (10 ÷ 10) / (20 ÷ 10) = 1/2
Итак, внучки потратили на дорогу до бабушки 1/2 часа или 30 минут.
Ответ: Внучки потратили 30 минут на дорогу до бабушки, учитывая проблемы с поездом.