В парламентскую комиссию необходимо выбрать пять человек. Среди кандидатов 5 представителей партии №1, 3 представителя партии №2, и 4 партии №3. Сколько разных комиссий можно составить, если представители партии №1 и №2 не могут быть ее членами одновременно.

17640 вариантов

Пошаговое объяснение:

посчитаем отдельно сколько вариантов составить комиссию из членов 1й и 3й, и из членов 2й и 3й:

в 1й и 3й партиях суммарно (5+4)=9 человек, количество вариантов выбрать 5 человек из 9 это 9*8*7*6*5=15120

во 2й и 3й партиях суммарно (3+4)=7 человек, кол-во вариантов выбрать 5 человек из 7 это 7*6*5*4*3=2520

15120 -это количество вариантов составить комиссию только из членов 1й и 2й партий, а 2520 - это количество вариантов составить комиссию только из членов 2й и 3й партий, значит количество разных комиссий которые можно составить, если представители партии №1 и №2 не могут быть ее членами одновременно это 15120+2520=17640