Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростить выражение алгебры множеств

Упростить выражение алгебры множеств

Ответ:

likunya

18.10.2021 08:50

$\overline{A} \cap B$

Пошаговое объяснение:

Смотри рисунок.

1. $\overline{ \overline{A} \cap B}=A \cup \overline{B}$

2. Используем дистрибутивный закон:

$(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)=(\overline{A} \cap (A\cap B)) \cup (\overline{B} \cap (A\cap B))$

3. Используем ассоциативный закон:

$\overline{A} \cap (A\cap B)=(\overline{A} \cap A) \cap B\\\overline{B} \cap (A\cap B)=(\overline{B} \cap B) \cap A$

4.

$\overline{A} \cap A=\emptyset\\\overline{B} \cap B=\emptyset$

5.

$\emptyset \cap B=\emptyset\\\emptyset \cap A=\emptyset$

6. $\emptyset \cup \emptyset\cup (A \cup \overline{B} )=(A \cup \overline{B} )$

$\overline{(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)\cup (\overline{ \overline{A} \cap B})}= \overline{(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)\cup (A \cup \overline{B} )}=$

$= \overline{ (\overline{A} \cap (A\cap B)) \cup (\overline{B} \cap (A\cap B))\cup (A \cup \overline{B} )}==\overline{ ((\overline{A} \cap A) \cap B) \cup ((\overline{B} \cap B) \cap A)\cup (A \cup \overline{B} )}=$

$=\overline{ (\emptyset \cap B) \cup (\emptyset \cap A)\cup (A \cup \overline{B} )}==\overline{ \emptyset \cup \emptyset\cup (A \cup \overline{B} )}=\overline{ A \cup \overline{B}}=\overline{A} \cap B$

Упростить выражение алгебры множеств

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BizzyGames

31.03.2022 02:54

)реши в двух шкафах 384 книги. если из одного шкафа убрать двенадцать книг в шкафах книг станет поровну. сколько книг окажется в каждом шкафу? скольков них было книг сначала?...

gagag590

31.03.2022 02:54

Найдите значение выражения (m-+n), если m=318, n=45....

gladishsofiya

31.03.2022 02:54

Плот плыл 20 км за 5 ч . какова скорость движения плота?...

madinakhamrayev

31.03.2022 02:54

Как кормить муравьёв в колбе заказали муравьёв матку и расплод хатели с рабочеми как их кормить сиропом в колбе их заказывал ант пленет...

AD1628

15.10.2021 16:24

Подготовить мини доклад на тему что такое речь . сочинить диалог....

ulia108

15.10.2021 16:24

Значение разности 150-х : а) делились на 10 ; б) не делилось на 10...

66546654

03.05.2020 15:17

Содной яблони собрали m яблок, а с другой n кг. все яблоки разложили поровну в 5 коробок. сколько килограммов яблок было в каждой коробке?...

andreikoval07

03.05.2020 15:17

Подскажите порядок в примерах? 32: 8х6: 3+6х8-17 30: 5х3: 2: 3х8 20: 5х4: 8+38 40: 5: 2х3: 2х4 6х6+30: 5х2-19 5х5+18: 3х4-16...

anitabmw

03.05.2020 15:17

Мебельный магазин имеет три образца стульев бордовый серо-зеленых образцов и два образца стол круглый и квадратный маша с папой пришли магазин им нужно купить стол со стульями сколько...

Маргоритка11

03.05.2020 15:17

Через три года маше будет в 10 раз больше чем сейчас.сколько было маше лет 3 года назад...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку