На доске размером m*nклеток расставлены ладьи , что каждая ладья бьёт ровно одну другую. При этом в каждой вертикале и горизонтали присутствует как минимум 1 ладья докажи что m+n делится на 3

Извиняюсь, это олимпиада, так что дам только часть решения...

Пошаговое объяснение:

Советую подумать над тем, что в 1 линии могут стаять максимум 2 ладьи, И каждая ,,пара,, ладей (а все ладьи надо расположить парами) будет находиться одновременно в 3 линиях (в 1 по 1 стороне и в 2 по другой). n+m= количество пар * 3.

Удачи в олимпиаде, объясни это подробнее и добавь по то что в каждой строке и столбце хотя бы 1 ладья и тд. и сойдёт.