Для выполнения умножения, мы должны умножить каждый член отдельно.
Первый член: 1
Умножение на следующий член: 9/14
Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
1 * 9 = 9
14 * 1 = 14
Получаем 9/14.
Теперь переходим ко второму члену: x^n+3
В этом члене у нас есть переменная x в степени n + 3. Чтобы выполнить умножение, мы перемножаем степени x:
x^n+3 * x^4n-2
У нас есть два закона умножения степеней с одной и той же переменной:
1. При умножении степеней с одной и той же переменной складываем их показатели:
x^n * x^4n = x^(n + 4n) = x^(5n)
2. При умножении степеней с одной и той же переменной, умноженных на числа, мы умножаем числа:
3 * x^n = 3x^n
-2 * x^4n = -2x^4n
Теперь у нас получается: x^(5n) * 3x^n * -2x^4n
2 и -2 сокращаются:
x^(5n) * 3x^n * -x^4n
По сокращаем переменные с одними и теми же основаниями:
3 * -1 = -3
x^(5n) * x^n * x^4n
Снова используем закон умножения степеней с одной и той же переменной: сложим показатели:
x^(5n + n + 4n) = x^(10n)
Теперь мы умножаем следующие два члена: Y^2m-1 * Y^6m-2
В этом умножении у нас также есть переменная Y. Сложим показатели степеней:
Y^2m-1 * Y^6m-2 = Y^(2m-1 + 6m-2) = Y^(8m-3)
Теперь мы умножим предыдущий результат (x^(10n)) на текущий результат (Y^(8m-3)):
x^(10n) * Y^(8m-3)
И, наконец, умножим последний член: 7/23x^4n-2
Используем те же правила умножения дробей и законы умножения степеней, которые мы использовали выше, чтобы умножить степень переменной и число:
x^(10n) * Y^(8m-3) * 7/23 * x^4n-2
Упрощаем немного числа: 7/23
В итоге получаем:
(9/14) * (x^(10n)) * (Y^(8m-3)) * (7/23) * (x^(4n-2))
Первый член: 1
Умножение на следующий член: 9/14
Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
1 * 9 = 9
14 * 1 = 14
Получаем 9/14.
Теперь переходим ко второму члену: x^n+3
В этом члене у нас есть переменная x в степени n + 3. Чтобы выполнить умножение, мы перемножаем степени x:
x^n+3 * x^4n-2
У нас есть два закона умножения степеней с одной и той же переменной:
1. При умножении степеней с одной и той же переменной складываем их показатели:
x^n * x^4n = x^(n + 4n) = x^(5n)
2. При умножении степеней с одной и той же переменной, умноженных на числа, мы умножаем числа:
3 * x^n = 3x^n
-2 * x^4n = -2x^4n
Теперь у нас получается: x^(5n) * 3x^n * -2x^4n
2 и -2 сокращаются:
x^(5n) * 3x^n * -x^4n
По сокращаем переменные с одними и теми же основаниями:
3 * -1 = -3
x^(5n) * x^n * x^4n
Снова используем закон умножения степеней с одной и той же переменной: сложим показатели:
x^(5n + n + 4n) = x^(10n)
Теперь мы умножаем следующие два члена: Y^2m-1 * Y^6m-2
В этом умножении у нас также есть переменная Y. Сложим показатели степеней:
Y^2m-1 * Y^6m-2 = Y^(2m-1 + 6m-2) = Y^(8m-3)
Теперь мы умножим предыдущий результат (x^(10n)) на текущий результат (Y^(8m-3)):
x^(10n) * Y^(8m-3)
И, наконец, умножим последний член: 7/23x^4n-2
Используем те же правила умножения дробей и законы умножения степеней, которые мы использовали выше, чтобы умножить степень переменной и число:
x^(10n) * Y^(8m-3) * 7/23 * x^4n-2
Упрощаем немного числа: 7/23
В итоге получаем:
(9/14) * (x^(10n)) * (Y^(8m-3)) * (7/23) * (x^(4n-2))
Подведем итог:
"Выполните умножение: (9/14) * (x^(10n)) * (Y^(8m-3)) * (7/23) * (x^(4n-2))"