С ЗАДАЧЕЙ! При работе двух тракторов одновременно поле можно вспахать за 18 часов. Первый тракторист, работая отдельно, мог пахать все поле на 15 часов быстрее, чем второй тракторист. Сколько часов мог бы каждый тракторист вспахать поле в отдельное? Покажите мне все расчеты!
30 часов 45 часов.
Пошаговое объяснение:
Пусть первый тракторист может вспахать поле за х часов, тогда второй тракторист за х+15 часов.
За 1 час первый тракторист вспашет 1/х часть поля.
За 1 час второй тракторист вспашет 1/(х+15) часть поля.
За 1 час оба тракторист вспашут 1/18 часть поля.
1/х + 1/(х+15) = 1/18
18х+270+18х-х²-15х=0
х²-21х-270=0
По теореме Виета х=-18 (не подходит) х=30.
Первый тракторист вспашет поле за 30 часов, второй за 30+15=45 часов.
Відповідь:
30часов, 45 часов
Покрокове пояснення:
Интенсивность роботи первого 1/х, а второго 1/(х+15), интенсивность обоих 1/18
1/х+1/(х+15)=1/18
(х+15+х)/(х(х+15))=1/18
18(2х+15)=х(х+15)
х²-21х-270=0
х=(21+39)/2 или х=(21-39)/2 и х>0
х=30
Сколько часов мог бы каждый тракторист вспахать поле в отдельное?
Первий за 30 часов, а второй за 45 часов