найдем производную у'=2x-0.5/√х, найдем критич. точки, приравняв
производную нулю.
2x-0.5/√х=0
(4х√х-1)/√х=0⇒16х³=1⇒, х=∛1/16∉[1;4];
находим значение функции у =х² на концах указанного отрезка.
y(1)=1-1=0; наименьшее значение на отрезке [1;4]
y(4)=16-2=14; - наибольшее значение на отрезке [1;4]
найдем производную у'=2x-0.5/√х, найдем критич. точки, приравняв
производную нулю.
2x-0.5/√х=0
(4х√х-1)/√х=0⇒16х³=1⇒, х=∛1/16∉[1;4];
находим значение функции у =х² на концах указанного отрезка.
y(1)=1-1=0; наименьшее значение на отрезке [1;4]
y(4)=16-2=14; - наибольшее значение на отрезке [1;4]