Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполните действие и найдите значение данного выражения при b = √17

Выполните действие и найдите значение данного выражения при b = √17

Ответ:

ПотупчикВалерия2006

29.11.2021 18:45

$\dfrac{1}{b^2 - 6b + 9} - \dfrac{2}{b^2 - 9} + \dfrac{1}{9 + 6b + b^2} = \dfrac{1}{\left(b - 3\right)^2} - \dfrac{2}{(b-3)(b+3)} + \dfrac{1}{\left(b+3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{\left(b + 3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} - \dfrac{2(b-3)(b+3)}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} + \dfrac{\left(b-3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{\left(b+3\right)^2 - 2(b-3)(b+3) + \left(b-3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =$

$=\dfrac{b^2 + 6b + 9 - 2\left(b^2 - 9\right) +b^2 - 6b + 9}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} = \dfrac{2b^2 + 18 - 2b^2 + 18}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{36}{{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2}} = \dfrac{36}{\left(\left(b-3\right)\left(b+3\right)\right)^2} = \dfrac{36}{\left(b^2 - 9\right)^2} = \boxed{\left(\dfrac{6}{b^2 - 9}\right)^2}$

$\boldsymbol{b = \sqrt{17}}\, :$

$\left(\dfrac{6}{\left(\sqrt{17}\right)^2 - 9}\right)^2 = \left(\dfrac{6}{17 - 9}\right)^2 = \left(\dfrac{6}{8}\right)^2 = \left(\dfrac{3}{4}\right)^2 = \dfrac{3^2}{4^2} = \boxed{\boldsymbol{\dfrac{9}{16}}}$

ответ: $\dfrac{9}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annshik

09.07.2020 04:16

решение задачи верёвку верёвку длиной 256 м разрезали на две части одна из одна из них в 7 раз длиннее второй на сколько метров 1 часть верёвки длиннее второй...

vioren

16.01.2020 15:20

Здрасьте с математикой уравнение решение и проверка...

rutasolntseva

16.01.2020 15:20

Вычесли 19 3/7-17 14 1/9 дроби на бумаге...

Арина1666

19.10.2021 11:59

На 20 км пути автомобиля расходует 3⁴/5 л горячей .сколько горячей автомобиля израсходует на 50км пути...

sasharaiskaja

19.10.2021 11:59

Горячий хлеб герои персонажа мальчик Мельник конь как относится...

mashatemni

09.01.2022 18:42

Найди значение выражения 362880:8−4⋅(82−26):2. (Впиши только результаты!) Первое действие равно: Второе действие равно: Третье действие равно: Четвёртое действие равно: ответ...

denus16

21.10.2020 21:16

Откуда a3? ведь при делении степени вычитаются...

сабо3

24.01.2020 01:05

ЗАДАНИЕ No2 ТЕКСТ ЗАДАНИЯРешите уравнение: 19-2|x+8)=-7 осталось 10мин ...

филосов00

30.01.2022 07:10

Вчера Тина нарисаовала 4 пейзажа а сегодня 6 на каждый пейзаж она потратила примерно одинаковое количество времини на всё 12 часов сколько времини тина рисовала один пейзаж...

высшийразум68

23.03.2020 15:23

После сильного снегопада с дороги собрали гору снега с примесями. Масса этой горы — 360 кг. В ней содержится 15кг песка. Во сколько раз масса чистого снега в горе больше, чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку