logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
irinatalanina95
irinatalanina95
18.03.2023 19:07 •  Математика

Пользуясь правилом лопиталя вычислить.limx стремится к 0= x^1/1-x

Ответ:
anisimowaanastowf62v
anisimowaanastowf62v
24.06.2020 16:21
f(x)=x^{\frac{1}{1-x}}
x^{\frac{1}{1-x}}=e^{ln(x^{\frac{1}{1-x}})}=e^{\frac{ln(x)}{1-x}}:x0
\lim_{x \to 0^+} \frac{lnx}{1-x}= \lim_{x \to 0^+} (\frac{lnx}{1-x})'= \lim_{x \to 0^+} -\frac{1}{x}=-\infty
⇒\lim_{x \to 0^+} \frac{lnx}{1-x}=-\infty⇒\lim_{x \to 0^+} e^{\frac{lnx}{1-x}}=0⇒\lim_{x \to 0^+} x^{\frac{lnx}{1-x}}=0

Стоит заметить, что правило Лопиталя в данном случае можно применить только потому, что обе функции непрерывны на области, дифференциируемы, и предел 1-x не равен нулю...
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Милка534535
Милка534535
04.02.2022 17:03
Как вычислить площадьпрямоугольника,если длина равна 34см,аширина18 см меньше?...
dnyagu
dnyagu
04.02.2022 17:03
Упростите выражения и найдите его значения 0.9х+3/4х-1 15 при х3...
bilainфом
bilainфом
04.02.2022 17:03
За лето леспромхоз изготовили 570 кг грибов из них 134156 килограммов подосиновики остальные маслята сколько килограмм маслят заготовили...
Nastenok122
Nastenok122
04.02.2022 17:03
Часы опаздывают за час на 20 минут = часы забирают за час на 10 минут = сколько будет минут?...
elenskaya3105
elenskaya3105
04.02.2022 17:03
Придумайте девиз к квн в которой команда называется эврика...
samiragubai
samiragubai
04.02.2022 17:03
2% от 1000 рублей равны 4% от рублей...
Заяцэ
Заяцэ
04.02.2022 17:03
Тело движется прямолинейно по закону s(t)=3t^3-9t2+7(м). найти скорлсть и ускорение в момент времени t=2 с решить...
AльфаDog
AльфаDog
04.02.2022 17:03
Расстояние в 48 км по озеру моторная лодка преодолевает за 4 часа. точно такое же расстояние по течению реки она преодолевает за 3 часа. найдите скорость течения реки. ! !...
VankaOchevidnost135
VankaOchevidnost135
01.05.2023 19:42
Назовите событие, которое повторяется каждые сутки в одно и тоже время...
hcjdbghfgyfjfh
hcjdbghfgyfjfh
01.05.2023 19:42
Периметр прямоугольника 150 дм. длина его боль- ше ширины на 150 см. вычисли длины сторон прямоугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?