Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

Ответ:

filin781

24.06.2020 16:21

$\lim_{x \to1} \frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}= \lim_{x \to1} \frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= \lim_{x \to1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\\\= \lim_{x \to1} \frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= \frac{1^2+1}{2*1+1}= \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Smpl

24.06.2020 16:21

$\frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}$
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения $\lim_{x \to x_{0}} f(x)=f(x_0)$
Из определения предела следует, что $x \neq 1$ потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
$\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Незнайка2333

14.06.2020 01:49

Бабушка связала внуком по три пары носков сколько носков связала бабушка если у неё 6 внуков...

Podokonik

14.06.2020 01:49

Яблони посажены на 80% площади сада. 30% площади, отведенной под яблони, засажено молодыми саженцами . найдите площадь сада, если под саженцы отведено 12 соток. заранее !...

ybitedent

14.06.2020 01:49

Какое проверочное слово к слову снеговой...

slava90100

14.06.2020 01:49

Запиши числа,в которых содержится : 14 ед.3 кл и 590 ед 1 клас 25ед.3кл. 63ед.1кл....

vanuaevstifeev

14.06.2020 01:49

Вчетырёх больших пакетах лежат груши , по 20 в каждом , а в трёх маленьких пакетах-по 5 груш в каждом. сколько всего груш ? поставь вопрос, чтобы решалась так: 20·4-5·3....

irashnytko

14.06.2020 01:49

Сколько будет 145 умножить на 97 и минус !...

saida2514

14.06.2020 01:49

5*(2x-5)=4*(3x+7)+3 икс чему равен?...

kvinlin2014

14.06.2020 01:49

Вклассе 30 учеников в спортивных секцыях занимаются 40% учеников,сколько учеников класа занимаются в спортивные секчиях...

rahmaevrail201

14.06.2020 01:49

Когда ученик всего пути от дома до школы ему еще осталось пройти до середины пути 150 км. какой длинны путь школьника от дома до школы?...

alyonasajko

14.06.2020 01:49

От посёлка до райцентра 5км, а до города в 9 раз больше. на сколько километров город дальше от посёлка, чем райцентр?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку