Математика: вас ОЧЕЕНЬЬЬ, УЖЕ 2 РАЗ НО НИКТО НЕ ОБРАЩАЕТ ВНИМАНИЯ

Пошаговое объяснение: Задание №1. Задание №2....

вас ОЧЕЕНЬЬЬ, УЖЕ 2 РАЗ НО НИКТО НЕ ОБРАЩАЕТ ВНИМАНИЯ

Ответ:

ruslikua3

05.10.2021 06:00

Пошаговое объяснение:

Задание №1.

$1)\ \^a(5;17;3),\ \ \^b(1;5;0)\\\^a+\^b=(6;22;3)\\|\^a+\^b|=\sqrt{6^2+22^2+3^2} =\sqrt{36+484+9}=\sqrt{529}=23.\\\^a-\^b=(4;12;3)\\|\^a-\^b|=\sqrt{4^2+12^2+3^2}=\sqrt{16+144+9}=\sqrt{169}=13.$

$2)\ \^a(4;18;-4),\ \ \^b(-1;4;-2)\\\^a+\^b=(3;22;-6)\\|\^a+\^b|=\sqrt{3^2+22^2+(-6)^2}=\sqrt{9+484+36} =\sqrt{529} =23.\\\^a-\^b=(5;14;-2)\\ |\^a-\^b|=\sqrt{5^2+14^2+(-2)^2}=\sqrt{25+196+4}=\sqrt{225}=15.$

$3)\ \^a(15;7;-5),\ \ \^b(3;-1;4)\\\^a+\^b=(18;6;-1)\\|\^a+\^b|=\sqrt{18^2+6^2+(-1)^2}=\sqrt{324+36+1}=\sqrt{361} =19.\\\^a-\^b=(12;8;-9)\\|\^a-\^b|=\sqrt{12^2+8^2+(-9)^2}=\sqrt{144+64+81}=\sqrt{289}=17.\\$

$4)\ \^a(5;(-6);7),\ \ \^b(-1;3;5)\\\^a+\^b=(4;-3;12)\\|\^a+\^b|=\sqrt{4^2+(-3)^2+12^2}=\sqrt{16+9+144}=\sqrt{169} =13.\\\^a-\^b=(6;-9;2)\\| \^a-\^b|=\sqrt{6^2+(-9)^2+2^2}=\sqrt{36+81+4}=\sqrt{121} =11.$

$5)\ \^a(5;11;13),\ \ \^b(1;6;-7)\\\^a+\^b=(6;17;6)\\|\^a+\^b|=\sqrt{6^2+17^2+6^2}=\sqrt{36+289+36} =\sqrt{361}=19.\\\^a-\^b=(4;5;20)\\|\^a-\^b|= \sqrt{4^2+5^2+20^2} =\sqrt{16+25+400}=\sqrt{441}=21.$

Задание №2.

$1)\ K(5;-4)\ \ \ \ 12x-5y+11=0\\d=\frac{|12*5+(-5)*(-4)+11|}{\sqrt{12^2+(-5)^2} } =\frac{|60+20+11|}{\sqrt{144+25} }=\frac{|91|}{\sqrt{169} }=\frac{91}{13} =7.$

$2)\ N(-3;-1)\ \ \ \ 15x+8y+2=0\\d=\frac{|15*(-3)+8*(-1)+2|}{\sqrt{15^2+8^2} } =\frac{|-45-8+2|}{\sqrt{225+64} }=\frac{|-51|}{\sqrt{289} } =\frac{51}{17}=3.$

$3)\ O(-5;3)\ \ \ \ 7x-24y+7=0\\d=\frac{|7*(-5)+(-24)*3+7|}{\sqrt{7^2+(-24)^2} } =\frac{|-35-72+7|}{\sqrt{49+576} }=\frac{|-100|}{\sqrt{625} } =\frac{100}{25}=4.$

$4)\ W(7;-8)\ \ \ \ 3x-4y-8=0\\d=\frac{|3*7+(-4)*(-8)-8|}{\sqrt{3^2+(-4)^2} }=\frac{|21+32-8|}{\sqrt{9+16} } =\frac{|45|}{\sqrt{25} }=\frac{45}{5}=9.$

$5)\ I(5;-3)\ \ \ \ 9x-40y-1=0\\d=\frac{|5*9+(-40)*(-3)-1|}{\sqrt{9^2+(-40)^2} }=\frac{|45+120-1|}{81+1600}=\frac{|164|}{\sqrt{1681} } =\frac{164}{41}=4.$

$6)\ N(6;1)\ \ \ \ 21x+20y-1=0\\d=\frac{|21*6+20*1-1|}{\sqrt{21^2+20^2} } =\frac{|126+20-1|}{\sqrt{441+400} }=\frac{|145|}{\sqrt{841} }=\frac{145}{29} =5.$

$7)\ G(4;7)\ \ \ \ 35x+12y-2=0\\d=\frac{|35*4+12*7-2|}{\sqrt{35^2+12^2} } =\frac{|140+84-2|}{\sqrt{1225+144} }=\frac{|222|}{\sqrt{1369} } =\frac{222}{37} =6.$