4. Верно ли, что: a) если а четно, то 7а кратно 14? б) если 15а кратно б, то а кратно б?
b) если 24а делится на 9, то а делится на 3? г) если а делится на 12 и а делится на 15, то а делится на 180?
5. Про Про целое положительное число A сделаны четыре утверждения: «А делится на 5», «А делится на 7», «А делится на 35», «А меньше 15». Известно, что два из этих утверждений истинны, а два -- ложны. Чему может быть равно число А? Укажите все варианты и объясните, почему
других вариантов нет,
6. M Маша к началу учебного года покупала канцтовары: 5 одинаковых ручек, 15 одинаковых тетрадей, ластик за 25 рублей, папку для тетрадей за 40 рублей, набор карандашей за 110 рублей и пенал за 150 рублей. В кассе с нее взяли 617 рублей. Маша попросила пересчитать стоимость ес покупки. Как Маша поняла, что кассир ошибся? (Все предметы стоят целое количество рублей.)
7. У Стёпы есть 12 палочек, длины которых равны первым 12-ти простым числам. Он хочет из всех этих палочек сложить прямоугольник, не ломая палочек. Удастся ли ему это сделать?
8. Найдите шесть последовательных натуральных чисел, больших 10, первое из которых делится на 2, второе - на 3, третье - на 4, четвертое - на 5, пятое - на 6, а шестое - на 7. Обязательно ли число, следующее за шестым, будет делиться на 8?
