На диагонали вд прямоугольника авсд отложены равные отрезки вм и дк докажите равенство треугольников авм и сдк

ВМ = ДК по условию, АВ = СД как противолежащие стороны прямоугольника, 
Угол АВМ = СДК как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД и секущей ВД. Отсюда следует, что треуг. АВМ = СДК по 1 признаку.