Выбери подходящее уравнение для задачи, если скорость моторной лодки выразить как xx : По течению реки корабль 8 8 часов, а против течения корабль плыл 11 11 часов. По течению он проплыл на 5 5 км больше, чем против течения.
Найди скорость моторной лодки, если скорость течения равна 2,3 2,3 км/ч.
{8x+2,3 - 11x-2,3 = 5}8x+2,3−11x−2,3=5
{(x+2,3) умножить 8 - (x-2,3) = 5 }(x+2,3)⋅8−(x−2,3)⋅11=5
{2,3x + 8 - 2,3x - 11 = 5}2,3x+8−2,3x−11=5
Задача говорит о движении лодки по течению реки и против течения реки. Пусть скорость моторной лодки обозначается буквой x.
По течению реки корабль плывет 8 часов. Это означает, что при таком движении лодка прошла расстояние (8x).
Против течения реки корабль плывет 11 часов. За это время лодка прошла расстояние (11x).
По условию задачи, по течению лодка проплыла на 5 км больше, чем против течения. То есть:
(8x + 5) = (11x).
Теперь возьмем во внимание скорость течения реки, которая равна 2,3 км/ч.
Чтобы решить задачу, мы должны выразить скорость лодки (x) из уравнения.
Давайте выполнять шаги:
1. Заменим скорость течения в уравнении на значение 2,3: (8x + 2,3) = (11x - 2,3).
2. Преобразуем уравнение: 8x + 2,3 - 11x + 2,3 = 5.
3. Упростим выражение: 2,3x + 8 - 2,3x - 11 = 5.
4. Вычтем 2,3x из обоих частей уравнения: 8 - 11 = 5 - 2,3x.
5. Вычислим значения: -3 = 5 - 2,3x.
6. Перенесем -2,3x на другую сторону уравнения: -3 + 2,3x = 5.
7. Вычтем 3 из обоих частей уравнения: 2,3x = 8.
8. Разделим обе части уравнения на 2,3: x = 8 / 2,3.
9. Вычислим значение: x ≈ 3,478.
Таким образом, скорость моторной лодки равна примерно 3,478 км/ч.