. вычислить площадь фигуры ограниченной графиком функции y=cosx, осью абсцисс и прямыми x= пи/6; x= пи/3.

ответ:    S =  ( √3 - 1 )/2 кв. од .

Пошаговое объяснение:

f( x ) = cosx ;  x = π/6 ;   x = π/3 ;   y = 0 .

За  формулою Ньютона - Лейбніца площа утвореної криволінійної

трапеції     S = F( b ) - F( a )  , де  F( x ) - первісна функції  f( x ) :

f( x ) = cosx ;         F( x ) = sinx  , тоді

S = sinπ/3 - sinπ/6 = √3/2 - 1/2 = ( √3 - 1 )/2 ( кв. од . ) .