на соревнованиях по бегу один спортсмен круговую дистанцию пробегают за 90 секунд а второй за 106 Какое наименьшее время потребуется чтобы они поднялись на финише?

Добрый день, ученик! Давай разберемся вместе с этой задачей.

У нас есть два спортсмена, которые бегут круговую дистанцию. Первый спортсмен пробегает эту дистанцию за 90 секунд, а второй - за 106 секунд. Мы хотим выяснить, какое наименьшее время им потребуется, чтобы они поднялись на финише вместе.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) времени, за которое бегут наши спортсмены.

Давайте сначала разложим числа 90 и 106 на простые множители, чтобы найти НОК.

Число 90 разлагается на простые множители следующим образом: 90 = 2 * 3 * 3 * 5.

Число 106 разлагается на простые множители следующим образом:106 = 2 * 53.

Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители с наибольшей степенью. В данном случае, простые множители, которые встречаются в обоих числах, это 2 и 3.

Теперь мы возьмем максимум из степеней простых множителей 2 и 3: 2^1 * 3^2 * 5^1 * 53^1.

Высчитываем: 2^1 = 2, 3^2 = 9, 5^1 = 5, 53^1 = 53.

Теперь у нас есть значение НОК, равное 2 * 9 * 5 * 53 = 4770.

Итак, наименьшее время, в которое они поднимутся на финише вместе, составляет 4770 секунд.

Надеюсь, я смог разъяснить эту задачу и решить ее с подробным объяснением. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!