Два мальчика собрали вместе 100 грибов. 3\8 числа грибов, собранных первым мальчиком, равны 1\4 числа грибов, собранных вторым мальчиком. Сколько грибов собрал каждый мальчик?
Шаг 1: Дано.
Нам дано, что два мальчика вместе собрали 100 грибов.
Шаг 2: Задача.
Нам нужно найти количество грибов, которое собрал каждый мальчик.
Шаг 3: Пусть х - количество грибов, собранное первым мальчиком, и у - количество грибов, собранное вторым мальчиком.
Шаг 4: Создаем уравнение.
Из условия задачи, мы знаем, что 3/8 х = 1/4 у.
Шаг 5: Решение уравнения.
Чтобы найти значения х и у, мы можем умножить обе стороны уравнения на 8 (чтобы избавиться от знаменателя 8 в 3/8) и на 4 (чтобы избавиться от знаменателя 4 в 1/4):
(3/8) * (8) * (x) = (1/4) * (4) * (y)
3x = 2y
Шаг 6: Продолжение решения уравнения.
Мы также знаем, что сумма х и у равна 100 грибам (по условию задачи):
x + y = 100
Шаг 7: Решение системы уравнений.
Теперь у нас есть система уравнений:
3x = 2y
x + y = 100
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений.
Метод подстановки.
Мы можем выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить это значение в другое уравнение.
Из первого уравнения получаем:
y = (3/2) * x
Теперь заменяем y вторым уравнением:
x + (3/2) * x = 100
2x + 3x = 200
5x = 200
x = 40
Подставляем найденное значение x обратно в уравнение:
y = (3/2) * 40
y = 60
Ответ: Первый мальчик собрал 40 грибов, а второй мальчик собрал 60 грибов.
Шаг 1: Дано.
Нам дано, что два мальчика вместе собрали 100 грибов.
Шаг 2: Задача.
Нам нужно найти количество грибов, которое собрал каждый мальчик.
Шаг 3: Пусть х - количество грибов, собранное первым мальчиком, и у - количество грибов, собранное вторым мальчиком.
Шаг 4: Создаем уравнение.
Из условия задачи, мы знаем, что 3/8 х = 1/4 у.
Шаг 5: Решение уравнения.
Чтобы найти значения х и у, мы можем умножить обе стороны уравнения на 8 (чтобы избавиться от знаменателя 8 в 3/8) и на 4 (чтобы избавиться от знаменателя 4 в 1/4):
(3/8) * (8) * (x) = (1/4) * (4) * (y)
3x = 2y
Шаг 6: Продолжение решения уравнения.
Мы также знаем, что сумма х и у равна 100 грибам (по условию задачи):
x + y = 100
Шаг 7: Решение системы уравнений.
Теперь у нас есть система уравнений:
3x = 2y
x + y = 100
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений.
Метод подстановки.
Мы можем выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить это значение в другое уравнение.
Из первого уравнения получаем:
y = (3/2) * x
Теперь заменяем y вторым уравнением:
x + (3/2) * x = 100
2x + 3x = 200
5x = 200
x = 40
Подставляем найденное значение x обратно в уравнение:
y = (3/2) * 40
y = 60
Ответ: Первый мальчик собрал 40 грибов, а второй мальчик собрал 60 грибов.