Если подбросить монетку 200 тысяч раз и эти 200 тысяч раз выпадет решка, то, согласно теории больших чисел увеличится ли хотя-бы минимально шанс выпадения орла? С каких чисел математическое ожидание можно будет включать? А если 200 миллионов раз? Понятно то что с малыми числами это не работает, меня интересует когда можно опираться на закон больших чисел и можно ли как-то играть на корреляции

Если Вы предполагаете так называемую "идеальную" монетку, т.е. Вы заранее знаете, что и орёл, и решка выпадают с вероятностью ½, тогда сколько бы раз ни выпала решка, вероятность выпадения ни орла, ни решки не поменяется.

Если же это "неидеальная" монетка, и Вы, вообще говоря, не знаете, каковы для неё вероятности выпадения орла и решки, Вы можете сделать вывод, что решка выпадает чаще. Чем больше наблюдений, тем больше закон распределения для данной монеты будет склоняться в сторону выпадения решки.