В новый фитнес-центр с несколькими бассейнами можно ходить по абонементу без ограничения количества посещений, или оплачивая разовые посещения. Их стоимость указана в таблице. Известно, что люди, покупающие абонементы на спортивные занятия, рассчитывают ходить на тренировки часто. Но это далеко не всегда получается. Какое наименьшее количество раз в год нужно сходить в фитнес-центр, чтобы при покупке годового абонемента стоимость каждого посещения была меньше, чем стоимость разового посещения? 1 посещение 650 рублей
на месяц 2100
на 3 месяца 6100
на год 22200
Пусть n - количество посещений фитнес-центра в год.
При покупке годового абонемента стоимость каждого посещения будет равна общей стоимости абонемента, деленной на количество посещений в год:
стоимость_абонемента_в_год = 22200 рублей
стоимость_посещения_при_абонементе = стоимость_абонемента_в_год / n
При разовом посещении стоимость каждого посещения равна 650 рублей.
Для того, чтобы стоимость каждого посещения при покупке годового абонемента была меньше, чем стоимость разового посещения (650 рублей), нужно найти такое наименьшее количество раз в год, при котором выполняется следующее неравенство:
стоимость_посещения_при_абонементе < 650 рублей
Подставим в неравенство стоимость_посещения_при_абонементе:
22200 / n < 650
Для решения данного неравенства, нужно найти наименьшее целое значение для n, при котором неравенство выполняется.
Для этого проведем ряд вычислений:
22200 < 650 * n
22200 / 650 < n
34,15384 < n
Так как n должно быть целым числом, округлим полученное значение вверх до натурального числа:
n = 35
Таким образом, чтобы при покупке годового абонемента стоимость каждого посещения была меньше, чем стоимость разового посещения (650 рублей), необходимо сходить в фитнес-центр минимум 35 раз в год.