Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение

Ответ:

nakiba321

27.11.2021 19:36

$y=\dfrac{x^6}{6}\ln x+C_3 x^6+C_2$

Пошаговое объяснение:

$y''-\dfrac{5}{x}y'=x^4\\ \dfrac{1}{x^5}y''+\left(-\dfrac{5}{x^6}\right)y'=\dfrac{1}{x}\\ \left(\dfrac{1}{x^5}\cdot y'\right)'=\dfrac{1}{x}\\ \dfrac{1}{x^5}\cdot y'=\ln x+C_1\\ y'=x^5\ln x+C_1 x^5\\ (*)\int x^5\ln x dx=[u=\ln x, dv=x^5dx]=\dfrac{x^6}{6}\ln x-\int \dfrac{x^6}{6}\cdot \dfrac{1}{x}dx=\\ =\dfrac{x^6}{6}\ln x-\dfrac{x^6}{36}+Const(*)\\ y=\dfrac{x^6}{6}\ln x-\dfrac{x^6}{36}+C_2+C_1\dfrac{x^6}{6}=\dfrac{x^6}{6}\ln x+C_3 x^6+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nasyatkachenko8

13.07.2022 22:41

Выберите правильное суждение: А) Деньги – это особый товар-посредник, который выполняет роль эквивалента для обмена товарами Б) Деньги - это ценная бумага, необходимая...

vanyastal2015

13.02.2023 00:04

Задача № 3 Поздравить своих родных можно телеграммой. Каждое слово телеграммы, включая адрес получателя, стоит 2,3рубля. Кроме того, если телеграмма поздравительная,...

Semechko228

13.02.2023 00:04

Решите задачу с уравнения: Килограмм конфет дороже килограмма печеньев на 16 руб. За 5 кг конфет заплатили столько, сколько за 9кг печеньев. Сколько стоит 1 кг конфет?...

andbliev

12.02.2020 09:03

Как правильно записать условие номер 6 стр.5 планета знаний 2 часть...

opasno10

12.02.2020 09:03

Молет пролетел за 2 ч y км. какое расстояние он пролетит за 5 чесов если скорость его не помянялась...

fedoseeva3335

12.02.2020 09:03

Школьники повесили в зале 5 лент и 25 флажков шаров повесили столько сколько лент и флажков сколько всего в зале украшений...

LIMON4IKBRO

12.02.2020 09:03

Объясните смысл фразы: искусство пробуждает в людях художников...

YeGoR17

12.02.2020 09:03

1)8(c-3)+5(c+4) 2)2,4(d+1)-0,6(4d-3)...

olgagk1

12.02.2020 09:03

Длина мотка веревки 27 м.от него отрезали 1\3 часть.сколько метров веревки отрезали?...

настя7073

12.02.2020 09:03

Округлите дроби до трёх знаков после запятой 1.9547 2.0309 3.6594 4.3201...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку