a ∈ (-∞; +∞)
Пошаговое объяснение:
1+(3a+1)² > (1+2a)(1+4a)
1+9a²+6a+1 > 1+4a+2a+8a²
9a²-8a²+6a-4a-2a+1+1-1 > 0
a²+1>0
a² > -1
Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть число в квадрате будет всегда больше отрицательного числа, в нашем случае a² будет всегда больше -1, значит неравенство верно для всех значений a
a ∈ (-∞; +∞)
Пошаговое объяснение:
1+(3a+1)² > (1+2a)(1+4a)
1+9a²+6a+1 > 1+4a+2a+8a²
9a²-8a²+6a-4a-2a+1+1-1 > 0
a²+1>0
a² > -1
Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть число в квадрате будет всегда больше отрицательного числа, в нашем случае a² будет всегда больше -1, значит неравенство верно для всех значений a
a ∈ (-∞; +∞)