Верные: 1, 2, 4.
Подробнее:
Положим, и a, и b больше 2 и 7 соответсвенно на бесконечно малое число ε, большее нуля. Тогда:
1.
ab > 14
a = 2 + ε
b = 7 + ε
(2+ε)(7+ε) = 14 + 7ε + 2ε + ε² =
= 14 + 9ε + ε² > 14, т.к. ε > 0.
Аналогично доказываются 2 и 4 утверждения.
3 утверждение может оказаться неверным. Очевидный пример: ε = 0.0000001. Тогда
14 < ab < 15.
Верные: 1, 2, 4.
Подробнее:
Положим, и a, и b больше 2 и 7 соответсвенно на бесконечно малое число ε, большее нуля. Тогда:
1.
ab > 14
a = 2 + ε
b = 7 + ε
(2+ε)(7+ε) = 14 + 7ε + 2ε + ε² =
= 14 + 9ε + ε² > 14, т.к. ε > 0.
Аналогично доказываются 2 и 4 утверждения.
3 утверждение может оказаться неверным. Очевидный пример: ε = 0.0000001. Тогда
14 < ab < 15.