Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам понадобятся значения его сторон. Мы знаем, что у треугольника один из катетов равен 10, а гипотенуза равна √136.
По учению Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Используя эту формулу, мы можем найти второй катет.
Сначала найдем квадрат гипотенузы: (√136)^2 = 136.
Затем найдем квадрат первого катета: 10^2 = 100.
Теперь, используя формулу Пифагора, мы можем найти квадрат второго катета.
136 = 100 + x^2, где x - второй катет.
Вычтем 100 из обеих сторон уравнения:
136 - 100 = x^2,
36 = x^2.
Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
√36 = √x^2,
6 = x.
Таким образом, второй катет равен 6.
Теперь, когда мы знаем значения обоих катетов, мы можем найти площадь прямоугольного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов:
Площадь = (10 * 6) / 2 = 60 / 2 = 30.
Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 30.
