Упростите выражение: sin(90 + α) - cos(180 - α) + tg(360 -α) + ctg(270 - α)

cos(α)-cos(α)-ctg(α)-ctg(α)=-2ctg(α)

Объяснение:

sin(90+α)=cosα (угол через 90, значит функцию меняем. 2-я четв, sin>0 значит знак сохраняется)

cos(180-α)=-cosα  (угол через 180, значит функция сохраняется. 2-я четв, cos<0, значит знак меняем)

tg(270 +α)=-ctgα (угол ч\з 270, функцию меняем. 4-я четв, tg<0 значит знак меняем)

ctg(360-α)=-ctgα (угол ч\з 360, функцию не меняем. 4-я четв, ctg<0 значит знак меняем)

Через формулы приведения:

sin(90+a)=cos a

cos(180-a)= -cos a

tg(270-a)= -ctg a

ctg(360-a)= -ctg a

cos(a)-cos(a)-ctg(a)-ctg(a) = -2ctg(a)