8. Здание разделено на девять прямоугольных комнат. Комендант измерил пе- риметры пяти комнат. Результаты его измерений показаны на рисунке ниже. Можно ли, зная их, определить периметры всех остальных комнат?
Да, можно, так как периметры связаны соотношением: разность между периметрами прямоугольников одинакова для ячеек смежных столбцов (по всем строкам) и смежных строк по соответствующему столбцу.
1) Разность между ячейками в первой строке:
столбец 2 минус столбец 1:
8 - 7 = 1 м;
столбец 3 минус столбец 2:
13 - 8 = 5 м
2) Такая же разность должна быть между ячейками и во второй строке:
4+1 =5м - периметр 6-й комнаты; 5 + 5 = 10 м - периметр 7-й комнаты.
3) Аналогично по третьей строке:
10+1 = 11 м - периметр 8-й комнаты; 11+5 = 16 м - периметр 9-й комнаты.
Да, можно
Пошаговое объяснение:
Да, можно, так как периметры связаны соотношением: разность между периметрами прямоугольников одинакова для ячеек смежных столбцов (по всем строкам) и смежных строк по соответствующему столбцу.
1) Разность между ячейками в первой строке:
столбец 2 минус столбец 1:
8 - 7 = 1 м;
столбец 3 минус столбец 2:
13 - 8 = 5 м
2) Такая же разность должна быть между ячейками и во второй строке:
4+1 =5м - периметр 6-й комнаты; 5 + 5 = 10 м - периметр 7-й комнаты.
3) Аналогично по третьей строке:
10+1 = 11 м - периметр 8-й комнаты; 11+5 = 16 м - периметр 9-й комнаты.
ответ: да, можно.