Для изготовления фарфора необходим каолин, кварц и шпат. их массы должны быть пропорциональны числам: 40, 3 и 7. сколько килограмм каждого вещества необходимо, чтобы изготовить 500кг фарфора?

Это задача на части.
Пусть 1 часть будет х кг, тогда каолина взяли 40х кг, кварца 3х кг, а шпата - 7х кг. Т. к. получилось 500 кг фарфора, то составим и решим уравнение
40х + 3х + 7х = 500,
50х = 500,
х=10.
Значит, каолина следует взять 40 * 10 = 400 (кг), кварца 3 * 10 = 30 (кг), а шпата - 7 * 10 = 70 (кг)
ответ: 400 кг, 30 кг и 70 кг.