1) 5; 2) 12; 3) 1+2n+n²
Пошаговое объяснение:
Есть готовая формула для вычисления количества натуральных делителей натурального числа.
Пусть число разложено на простые множители по степеням
a=(q₁^n₁)·(q₂^n₂)·(q₃^n₃)·...·(qₓ^nₓ)
Количество делителей числа a равно p
p=(1+n₁)·(1+n₂)·(1+n₃)·...·(1+nₓ)
1) a=2⁴
p=3+1=5
2) a=2³•3²
p=(1+3)(1+2)=12
3) a=2ⁿ•3ⁿ
p=(1+n)(1+n)=(1+n)²=1+2n+n²
1) 5; 2) 12; 3) 1+2n+n²
Пошаговое объяснение:
Есть готовая формула для вычисления количества натуральных делителей натурального числа.
Пусть число разложено на простые множители по степеням
a=(q₁^n₁)·(q₂^n₂)·(q₃^n₃)·...·(qₓ^nₓ)
Количество делителей числа a равно p
p=(1+n₁)·(1+n₂)·(1+n₃)·...·(1+nₓ)
1) a=2⁴
p=3+1=5
2) a=2³•3²
p=(1+3)(1+2)=12
3) a=2ⁿ•3ⁿ
p=(1+n)(1+n)=(1+n)²=1+2n+n²