В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nazarzadorozhny
nazarzadorozhny
19.07.2020 09:30 •  Математика

Распишите решение этих примеров

:3


Распишите решение этих примеров :3

Ответ:
DetaRUSION
DetaRUSION
11.09.2021 23:30

Пошаговое объяснение:

1)

сначала считаем внутренний интеграл

\displaystyle \int\limits^4_2 {xy^3} \, dy = \frac{xy^4}{4} \bigg |_2^4=60x

теперь подставим это во внешний интеграл и посчитаем

\displaystyle \int\limits^1_0 {60x} \, dx =60*\frac{x^2}{2} \bigg |_0^1=30

и вот

\displaystyle \int\limits^1_0 {} \, dx \int\limits^4_2 {xy^3} \, dy =30

2)

здесь, поскольку у нас область прямоугольная задана в числах, то нам все равно в какой повторный интеграл превращать наш двойной.

например, сделаем так

\displaystyle \iint\limits_{(S)} {(x^2+y)} \, dx dy=\int\limits^2_1 {} \, dx \int\limits^1_0 {(x^2+y)} \, dy

считаем внутренний интеграл

\displaystyle \int\limits^1_0 {(x^2+y)} \, dy=\bigg (x^2y+\frac{y^2}{2} \bigg ) \bigg |_0^1=x^2+\frac{1}{2}

теперь подставим это во внешний интеграл и посчитаем его

\displaystyle \int\limits^2_1 {\bigg (x^2+\frac{1}{2} \bigg )} \, dx =\bigg (\frac{x^3}{3} +\frac{x}{2} \bigg ) \bigg |_1^2=\frac{7}{3} +\frac{1}{2} =\frac{17}{6}

ответ

двойной интеграл по указанной области

\displaystyle \iint\limits_{(S)} {(x^2+y)} \, dx dy=\frac{17}{6} =2\frac{5}{6}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?