Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Ответ:

tematal

26.11.2021 03:33

$r_1=cos\varphi\ \ ,\ \ r_2=2cos\varphi \ \ \ ,\ \ \ \ S=\dfrac{1}{2}\int\limits^{a}_{b}\, r^2(\varphi )\, d\varphi \\\\\\\displaystyle S=S_2-S_1=\frac{1}{2}\int\limits^{2\pi }_04cos^2\varphi\, d\varphi-\frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi }cos^2\varphi \, d\varphi =\frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi }\, 3cos^2\varphi \, d\varphi =$

$\displaystyle =\frac{3}{2}\int\limits_0^{2\pi }\frac{1+cos2\varphi }{2}\, d\varphi =\frac{3}{4}\int\limits_0^{2\pi }(1+cos2\varphi )\, d\varphi =\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\varphi +\frac{1}{2}\cdot sin2\varphi \Big)\Big|_0^{2\pi }=\\\\\\=\frac{3}{4}\cdot \Big(2\pi +\frac{1}{2}\cdot sin2\pi -0-\frac{1}{2}\cdot sin0\Big)=\frac{3\cdot 2\pi }{4}=\frac{3\pi }{2}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ФлэшДевушка

15.11.2021 01:10

Замени число 690 171 суммой разрядных слагаемых. 1) 600 000 + 90 000 +100+70 + 1 2)600 000 + 90 000+ 100 + 71 3) 60 000 + 9000 +100 + 70 + 1 4) 600 000 + 9000 + 100 +...

Kylaguzzz

31.12.2021 00:40

Расстояние между двумя посёлками 108 км. Из этих посёлков навстречу друг другу выехали два велосипедиста и через 4 часа встретились. Первый велосипедист ехал со скоростью...

NightyMigly

22.03.2023 15:33

решить задачу по теории вероятности!...

linakn14

15.05.2021 07:13

Постройте график заданной формулой y=4x-3...

bedboy777

17.12.2022 08:42

Расположите в порядке возрастания числа 0; –5; 3. А. –5; 0; 3. Б. 0; 3; –5. В. 0; –5; 3. Г. 3; 0; –5....

Т9ygfch

17.12.2022 08:42

Выполните действия. Результат запишите в виде отношения a/n , где a целое число, n-натуральное. 1)2/3+3/7 2)1 целое 1/2+3,4 3)5/8-3/4 4)12 целых 3/7-8 целых 2/3 5)-3/8*2...

anita4566

22.02.2020 20:01

Начерти прямоугольник длина которого 6см а ширина на 1 см короче. найди периметр и площадь прямоугольника...

Никола11111111

24.03.2021 18:15

В кондитерский магазин привезли тарталетки. До обеда магазин продал 12/20, после обеда 5/20 привезённых тарталеток, и осталось продать 12. Сколько всего тарталеток привезли...

03222

24.03.2021 18:15

Решите задачу, составивь систему линейных уравнений с 2-мя переменными. Задача. Среднее арифметическое двух чисел равно 12. Найдите эти числа, если одно из них в 5 раз...

алёночкаааа2005

22.12.2022 11:30

Длина прямоугольника 5см ширина на2см меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку