ДАМ 30Б N 15. а) Исследуйте, существуют и два последовательных натуральных числа, произведение которых ранно 240,

б) Найдите два числа, сумма которых равна 14, а сумма их квадратов равна 106

а) существуют: 15 и 16

б)5 и 9

Пошаговое объяснение:

а)Пусть даны два последовательных натуральных числа x и x+1, тогда x(x+1)=240,

x²+x-240=0, (x-15)(x+16)=0, x=15, x+1=16

б) Пусть этими числами являются a и b, тогда

a+b=14, a²+b²=106, b=14-a, a²+(14-a)²=106, 2a²-28a+196=106, a²-14a+45=0, (a-5)(a-9)=0,

b1=9, b2=5.