Компания имеет четыре отдела: производственный, снабжения, менеджмента и маркетинга. Количество людей в отделах 25, 36, 24 и 15 соответственно. Каждый отдел собирается послать одного представителя на ежегодную встречу с директором компании. Сколько различных групп для встречи можно составить из числа работников компании?
Для определения количества различных групп для встречи, которые можно составить из числа работников компании, мы можем использовать формулу для комбинации.
Комбинация - это способ выбрать элементы из множества без учета порядка. Для данной задачи, количество способов выбрать одного представителя из каждого отдела будет комбинацией.
Формула для комбинаций:
C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)
где:
C(n, r) - количество комбинаций из n элементов, выбранных по r элементов,
n! - факториал числа n (произведение всех натуральных чисел от 1 до n),
r! - факториал числа r,
(n-r)! - факториал числа (n-r).
В нашем случае, у нас есть 4 отдела и мы выбираем по одному представителю из каждого отдела. То есть r = 1 для каждого отдела.
Подставим значения в формулу комбинации:
C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!)
= 4! / (1! * 3!)
= (4 * 3 * 2 * 1) / (1 * (3 * 2 * 1))
= 24 / 6
= 4
Таким образом, количество различных групп для встречи, которые можно составить из числа работников компании, равно 4.