Войти Регистрация Спроси ai-bota

12+23+34++99100 верно ли равенство

Ответ:

Gollagan

23.06.2020 23:07

Преобразуем
$(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)=\\\\
1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)+6(6+1).....99(99+1)=\\\\
(1+2+3+4+5+6+...99)+(1^2+2^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2...99^2)=\\
 

$
первое это арифметическая сумма и она равна ,по формуле
$S_{99}=\frac{2+98}{2}*99=4950$
вторая $S'{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\\S_{99}'=\frac{99*100*199}{6}=328350\\
4950+328350=333300$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

clashof7a

02.05.2022 07:40

Сколько квадратных метров в 1/2га. 1/4га.3/4га...

abdylaevapatima

21.03.2021 03:11

Марфалагичны разбор слова : вулачцы...

jglodmflof

27.12.2020 07:34

Вклассе 30 учеников 12 дней девочки какую часть всех учащихся составляют девочки в какой части части составляют мальчики...

dashab1212200

27.12.2020 07:34

От станции 210 км до поселка. из поселка выехала машина со скоростью 65 км/ч. на каком расстоянии от станции будет машина через 3 ч после выезда?...

mixtecstures

21.03.2021 09:00

Водин ларёк 25 ящиков с фруктами в другой 20 таких же ящиков сколько килограммов фруктов в оба ларька, если в 1 фруктов на 60 килограмм больше чем во втором...

Mar09

27.06.2020 04:39

Водной 1/4 кг чая в скольких пачках содержится 1 кг чаф ?...

StopXpeople

04.03.2021 11:35

Найдите нок а и б,если а=2*2*13,б=2*3*13...

креореглеонл

04.03.2021 11:35

13/44-2/33=, 5/16-1/12=, 9/50-3/40=?...

AngelDarkness123

25.09.2020 09:36

2машины движ одинак.скорость.1 машина проехала 195 км,на 2 часа меньше чем вторая.за сколько часов проехала вторая машина за 325 км....

moiznaniya1112

25.09.2020 09:36

Как решить два путника вышли одновременно навстречу друг другу вместе они проходят каждый час и одну восьмую часть всего расстояния через сколько часов они встретятся...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку