Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее значение функции 16tgx - 16x -4п +7 на отрезке [-п/4; п/4]

Ответ:

Аянезнаю11

23.06.2020 22:45

$f(x)=16tgx-16x-4 \pi +7$ $[- \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{4}]$
$f'(x)=(16tgx-16x-4 \pi +7)'= \frac{16}{cos^2x}-16$
$f'(x)=0; \frac{16}{cos^2x}-16=0; \frac{1}{cos^2x}=1;cos^2x=1;cosx=б1;$
$cosx=1;x=2 \pi n, n \in Z; cosx=-1;x= \pi+2 \pi n, n \in Z;$
Общее решение $x= \pi n, n \in Z; x=0 \in [- \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{4}]$
$f(- \frac{ \pi }{4} )=16tg(- \frac{ \pi }{4})-16(- \frac{ \pi }{4})-4 \pi +7=-16+4 \pi -4 \pi +7=-9$
$f(\frac{ \pi }{4} )=16tg(\frac{ \pi }{4})-16( \frac{ \pi }{4})-4 \pi +7=16-4 \pi -4 \pi +7=23-8 \pi$
$f(0)=16tg(0)-16*0-4 \pi +7=7-4 \pi$
$f(- \frac{ \pi }{4} )=-9$ - наименьшее значение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shilinvanechka

02.12.2021 18:03

сумма трёх чисел равна 227 известно что первое число составляет 17 % от суммы а второе число в 3 раза больше первого найди третье число...

ника1700

14.12.2020 21:32

Привет всем решить неравенства. Заранее благодарю....

1Polina2211

06.03.2022 13:21

«Эпидемия 1» бушует в городе А. На данный момент заболело 100 человек. Каждую неделю заболевает 20 человек. Эпидемия 2, по прогнозам, разразится в городе B, в настоящее...

ayratka2

26.01.2022 18:23

У хозяйки было всего 600 рублей. За овощи она заплатила 7/20 всех денег, за фрукты - заплатила 5/13 оставшихся денег, за печенье-она заплатила 8/15 от тех денег, которые...

коала22

10.10.2022 01:58

Знайти корені рівняння Записати розв язок...

Юриякамория

02.12.2021 19:36

Найдите неизвестный член пропорции: 8/11 : 5,7 = х : 17,1...

Gogogogh

16.08.2021 09:10

З точки A до прямої m проведено похилі AB і AC та перпендикуляр AK, причому точка K лежить між точками B і C. AB = 15 см, AK = 12 см, KC = 16 см. Знайдіть кут BAC...

Alecsei278Z

03.09.2022 17:57

98. Üçədədin cəmi 91-dir. 1-ci ədədin - hissəsi,2- ci ədədin hissəsi və 3-cü ədədin hissəsi bir-birinə bərabərdir. Hər bir ədədi tapın. 4...

magasadrudinov

23.01.2020 11:23

Найдите пропущенное число: 6 )\ +3,015=3,605 ; 10)(18,325+10,7)-\ =0,375 . 9) 0,35+10,7+16,05=\ 8) 106,314+\ =120,404 ; 7) 21.035-\ =11,3 ;...

fadasgferson

10.03.2021 18:31

Найдите 3 наименьших натуральных числа,которые прделении на 4 дают остаток 3. при делении на 6 дают остаток 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку