24. Биссектрисы углов Си D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AB. Докажите, что М — середина

Пошаговое объяснение:

CM  i  DM - бісектриси  ∠С  і  ∠D відповідно . В паралелограмі ABCD  

∠ADM = ∠MDC = ∠AMD  ( AB║CD  i  MD - cічна ). Тому ΔAMD - рівно -

бедрений  і  AD = AM  (  1  ) .

∠DCM = ∠MCB = ∠CMB    ( AB║CD  i  CM - cічна ). Тому ΔBCM - рівно -

бедрений  і  MB = BC    ( 2 ) .  Із рівностей   (  1  )  і   ( 2 )  AM = MB ,адже

AD = BC  як протилежні сторони паралелограма ABCD .