Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множители ( )

p³- 7p² - 21p + 27

Ответ:

freax1613

01.10.2021 22:47

${p}^{3} - 7 {p}^{2} - 21p + 27 = {p}^{3} - 7 {p}^{2} - 21p + {3}^{3} = ( {p}^{3} + {3}^{3} ) - (7 {p}^{2} + 21p) =$

формула суммы кубов

${a}^{3} + {b}^{3} = (a + b)( {a}^{2} - ab + {b}^{2} )$

, применяем:

$=( (p + 3)( {p}^{2} - 3p + 9)) - (7p(p + 3)) = (p + 3)(( {p}^{2} - 3p + 9) - 7p) = (p + 3)( {p}^{2} - 3p + 9 - 7p) = (p + 3)( {p}^{2} - 10p + 9)$

преобразуем выражение

$=( {p}^{2} - 10p + 9) = ({p}^{2} – 10p + 25) – 16 = {(p – 5)}^{2} – {4}^{2}$

формула разности квадратов

${a}^{2} – {b}^{2} = (a + b)(a – b)$

, применяем:

=(p + 3)((p – 5 + 4)(p – 5 – 4)) = (p + 3)((p – 1)(p –9)) = (p + 3)(p – 1)(p – 9)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lyubimov2006

26.01.2022 03:58

Задание: 14. Замените отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел...

gennadiiyy

18.10.2022 23:14

На 7 костюмів витратили 28 м тканини скільки таких костюмів можна пошити із 36 м тканиниї?...

misa26

25.07.2020 12:31

Расположите на плоскости 6 прямых и отметьте на них 6 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено 3 точки....

Богдана348

27.03.2021 09:25

Розкрийте дужки і спростіть (2,6+х+у)-(х-у-2,6)...

Маришка945

28.12.2021 18:40

решите систему линейных неравенств:(на фото) ...

Ильха1

09.04.2022 06:34

6, 6 + 73 5 × 2 1,4 × 0,001 + 1,2...

alexgettx

08.11.2020 23:28

Распредели дроби 2 группы 3/8 11/3 41/3 13/81 35/48 18/7...

Sashunya20061

17.05.2023 16:01

Решите уравение: (4,8х – 3,68) : 1,7 = 1,2 В уравнение округляете до сотых....

SashaNemur

17.09.2020 02:51

капиллярные трубки с диаметром 2 мм и 1мм опущены в воду Определите разность уровней воды в трубках.с решением ...

денис9645

19.05.2020 07:59

3. Вычислить а) 43,8 × 0,1 = б) 6,2 × 4,88 = в) 3,4 ÷ 0,01 = д) 0,381 ÷ 1,27 = ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку