Рух точки задано рівняннями x=4t^2, y=2+3t^2 . Знайти рівняння траєкторії точки, її швидкість та прискорення в момент часу 1,5 с

Пошаговое объяснение:

Уравнения движения:

x(t) = 4·t²

y(t) = 2 + 3·t²

Чтобы найти уравнение траектории необходимо исключить время из уравнений движения.

Из первого уравнения находим

t² = x/4

Подставляем во второе уравнение:

y = 2 + (3/4)·x

Траектория движения - прямая линия.

Скорость - первая производная:

Vₓ(t) = x' = 8·t

Vy(t) = y' = 3·t

Vₓ(1,5) =  = 8·1,5 =  12   м/c

Vy(1,5) = 3·1,5 = 4,5  м/c

V = √ (12² + 4,5²) ≈  12,8 м/с

Ускорение:

aₓ = Vₓ' = 8  м/с²

ay = Vy' = 3 м/с²

a = √ (8² + 3²) ≈ 8,5 м/с²