5 Мальчик проходит путь из пункта А в пункт В за 5 дней, а девочка проходит путь из пункта В в пункт А за 6 дней. а) На какую часть расстояния АВ они сблизятся за 1 день, двигаясь
одновременно навстречу друг другу? б) Какая часть пути останется между ними после трех часов
движения навстречу друг другу?
решить!!
шение.
Пусть искомая скорость равна v км/ч, v > 2.
Cоставим таблицу по данным задачи:
Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Плот 2 11 22
Яхта по пути туда v + 2 дробь, числитель — 80, знаменатель — v плюс 2 80
Яхта по пути обратно v минус 2 дробь, числитель — 80, знаменатель — v минус 2 80
Так как лодка вышла на 2 часа позже плота, можно составить уравнение:
дробь, числитель — 80, знаменатель — v плюс 2 плюс дробь, числитель — 80, знаменатель — v минус 2 =9 \underset{v больше 2}{\mathop{ равносильно }} 80v минус 160 плюс 80v плюс 160=9v в степени 2 минус 36 равносильно 9v в степени 2 минус 160v минус 36=0 равносильно совокупность выражений v= минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 9 ,v=18 конец совокупности . \underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }} v=18.
Таким образом, скорость яхты в неподвижной воде равна 18 км/ч.
ответ: 18 км/ч.
Пошаговое объяснение: